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长方体、正方体的体积教案

教案 时间:2017-09-05 我要投稿
【www.ruiwen.com - 教案】

  对于数学教师而言,做好数学教案的备课是上好课的前提!那么应该如何制定好教案呢?下面是小编分享给大家的长方体、正方体的体积教案,希望对大家有帮助。

  教学目标:

  1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

  2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

  3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学

  教学重点:

  使学生理解长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

  教学难点:

  理解长方体的体积公式的推导过程。

  课前准备:

  小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法

  教学过程:

  教学环节 第一次备课 动态修改

  一、复习导入

  1、字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,小明遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?

  2、小明在上学的路上,遇到两个物体,怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉,谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?

  这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 (小本的字典,体积小)

  (分割成若干个小正方体,再比较,求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)

  二、概括公式

  1、学生猜想

  一个物体的大小和什么有关呢?

  (1)长、宽相等的时候,越高,体积越大。

  (2)长、高相等的时候,越宽,体积越大。

  (3)高、宽相等的时候,越长,体积越大。

  与长、宽、高都有关系。

  大胆猜测长方体的体积怎样计算

  学生猜想:长方体的体积=长×宽×高

  2、动手实践操作

  这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

  课件出示记录表。(课本29页)

  (1)提出小组合作要求

  请同学们小组合作,用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

  (2)小组合作学习

  (3)小组派代表汇报

  生:把4个正方体摆成1排,每排4个,摆1层。这个长方体的长是4厘米,宽是1厘米,高是1厘米,体积是4立方厘米。

  3、发现总结长方体体积公式

  (1)体积怎么求?我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想,长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系?

  (2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较,发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

  板书:长方体的体积=长×宽×高

  (3)字母表示:长方体体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h 表示,长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh

  板书:V=a×b×h= abh,学生齐读公式。

  4、迁移推导出正方体的体积计算公式

  现在请同学们根据长方体的体积计算公式,在小组内讨论讨论:正方体体积的计算公式是什么?学生小组讨论。

  教师追问:你们是怎么想的?

  学生:因为正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高都相等时,长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

  教师板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  教师说明用字母表示V=a×a×a = a3

  说明:a3读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘。

  学生齐读公式。

  5、教学底面积

  长方体和正方体的底面积怎么求呢?

  三、练习

  1、出示课本30页的例一:生独自完成,集体订正。

  2、课本31页做一做。

  四、课堂总结

  今天你有哪些收获?还有什么疑问?

  板书设计:

  长方体、正方体的体积

  长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3

  V=S×h= S h V=S×h =S h

  例1. V=abh V= a3

  =7×3×4 =6×6×6

  =84cm3 =216dm3

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