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分式方程的应用课件

发布时间:2017-07-29 编辑:谢亮

  分式方程是方程中的一种,分式方程也是初中数学的一个知识点,如何让学生认识分式方程?以下是小编为你整理的初中数学分式方程教学设计,希望能帮到你。

  《分式方程》教学设计

  教学目标

  (一)知识与技能

  理解分式方程与整式方程的区别,并掌握解分式方程的一般步骤。

  (二)过程与方法

  通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤,使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想 。

  (三)情感、态度与价值观

  培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。

  教学重点:探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

  教学难点 :探索分式方程产生增根的原因。

  教学过程

  一.创设情境,导入新课:

  为帮助四川受灾的人们重建家园,某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元,第二次捐款总额为2150元,第二次捐款人数比第一次多15人,而且两次人均捐款额恰好相等。

  根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?

  若设第一次捐款人数为X人,第二次捐款人数为 ( ) 人。

  根据相等关系列方程为( )。

  这个方程的分母中含有未知数,与以前学过的方程不同,这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

  二.新课学习:

  (一).分式方程的定义:

  分母中含有未知数的方程叫做分式方程

  以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

  反馈练习

  (二).探索分式方程的解法

  1.回顾整式方程的解法

  解方程 (解上面练习中的第三题)

  师生共同回顾:解整式方程的步骤

  (1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1

  2.如何解分式方程呢?

  (学生尝试完成,然后集体补充步骤)

  解方程:2000∕X=2150/X+15

  解:方程两边同时乘以X(X+15),得

  2000(X+15)=2150X

  解这个整式方程,得

  x=200

  则200+15=215

  检验:把x=200代入原方程,

  因为 左边=10    右边=10

  所以 左边=右边

  所以x=200是原方程的解。

  3.归纳解分式方程的步骤

  一是去分母,二是解整式方程,三是检验

  4.例题解方程:

  (生独立完成,师指导)

  分式方程的增根:不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

  师:解分式方程必须进行检验!

  [师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?

  [生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。

  三.应用升华

  四.小结

  本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可,我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。


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