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四边形性质探索的测试题(有答案)

试题 时间:2018-04-15 我要投稿
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  四边形性质探索的测试题(有答案)

  一、选择题(每题3分,共30分)

  1.下列各组图形中有可能不相似的是()

  A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

  B.各有一个角是60°的两个等腰三角形

  C.各有一个角是105°的两个等腰三角形

  D.两个等腰直角三角形

  2.下列说法①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60o的两个直角三角形相似,其中正确的说法是()

  A.①③B.②④C.①②④D.②③④

  3.△ABC和△DEF满足下列条件,其中使△ABC和△DEF不相似的是()

  A.∠A=∠D=45°,∠C=27°,∠E=108°

  B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=16

  C.BC=a,AC=b,AB=c,DE=,EF=,DF=

  D.AB=AC,DE=DF,∠A=∠D=40o,

  4.如图所示,给出下列条件:

  ①; ②;

  ③; ④.

  其中单独能够判定的个数为()

  A.1B.2C.3D.4

  5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值()

  A.只有1个B.可以有2个

  C.有2个以上但有限D.有无数个

  6.如图,△ABC中,EF∥BC,DG∥AB,EF和DG相交于点H,则图中与△ABC相似的三角形共有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  7.△ABC中,D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点,若使△ABC和△ADE相似,则这样的点E有()

  A.1个B.2个C.3个D.很多

  8.如图所示,中,于一定能确定为直角三角形的条件的个数是()

  ①②③④

  ⑤

  A.1 B.2C.3D.4

  9.如图所示,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于( )

  A.B.

  C.D.

  10.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法有()

  A.0种B.1种C.2种D.3种

  二、填空题(每题3分,共30分)

  11.某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为。

  12.如图所示,与中,交于.给出下列结论:

  ①;

  ②;

  ③;

  ④.

  其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).

  13.如图所示,将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是.

  14.如图所示,公园内有一个长5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米,那么当支点O在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高米.

  15.如图所示,两处被池塘隔开,为了测量两处的距离,在外选一适当的点,连接,并分别取线段的中点,测得=20m,则=__________m.

  16.如图所示,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,则ADAC=_______.

  17.如图所示,正方形ABCD中,E为AB中点,BF=BC,那么图中与△ADE相似的三角形有___________.

  18.正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动,那么当CM=________时,△ADE与△MNC相似.

  19.如图所示,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.

  20.小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20米,镜子与小华的距离ED=2米时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A.已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米,则铁塔AB的高度是____米.

  三、解答题

  21.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90o对角线BD⊥DC,试问:

  (1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由。

  (2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?

  22.将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子,试问△ABE∽△DAE成立吗?[新课标第一网

  23.已知:如图,D、E分别是△ABC两边AB、AC上的点,∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°.

  试问:ADAB=AEAC成立吗?

  24.某同学要测量某烟囱的高度,他将一面镜子放在地面上的某一位置,然后站到与镜子,烟囱成一条直线的地方,刚好从镜中看到烟囱的顶部,如果这名同学身高为1.65米,他到镜子的距离是2米,测得镜面到烟囱的距离为20米,求出烟囱的高度.

  25.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为_______米.

  26.已知△ABC中,如图所示,∠A=60°,BD,CE是△ABC的两条高.

  求证:△ADE∽△ABC.

  参考答案:

  17.△BEF;18.或;19.4;20.15;

  21.解:(1)△ABD∽△DCB。因为∠A=∠BDC=90o,∠ADB=∠DBC,故而这两个三角形相似;

  (2)由,故BD=6。

  22.成立,△ABC和△AFG都是等腰直角三角形

  ∠B=∠DAE=45°

  ∠ADE=∠B+∠BAD

  ∠ADE=∠DAE+∠BAD=∠BAE

  △ABE∽△DAE

  24.解:如图所示,用AB表示某同学,CD表示烟囱,O表示放镜子的地点,

  由光学知识可知∠AOB=∠COD

  又AB⊥BD,CD⊥BD,即∠ABO=∠CDO=90°,

  所以△AOB∽△COD,所以,即.

  解得CD=16.5(米).

  所以烟囱的高度为16.5米.

  25.如图,过D作DF∥BC交AB于F点,延长AD交BC的延长线于点E,

  由题意知,因为DF=BC=9.6,所以AF==8(米),

  所以AB=AF+BF=8+2=10(米).

本文来源:/shiti/1446606.html
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